斯蒂芬·威廉·霍金，1942年1月8日出生 ，曾先后毕业于牛津大学和剑桥大学三一学院
，并获剑桥大学哲学博士学位。在大学学习后期，开始患“肌肉萎缩性脊髓侧索硬化症 ”（运动神经元疾病） ，半身不遂 。他克服身患残疾的种种困难，于1965年进入剑桥大学冈维尔和凯厄斯学院任研究员
。这个时期
，他在研究宇宙起源问题上，创立了宇宙之始是“无限密度的一点
”的著名理论。1969年起任冈维尔和凯厄斯学院科学杰出成就研究员 。1972－1975年先后在剑桥大学天文研究所 、应用数学和理论物理学部进行研究工作 ，1975－1977年任重力物理学高级讲师
，1977－1979年任教授，1979年起任卢卡斯讲座数学教授。其间 ，1974年当选为皇家学会最年轻的会员
。1974－1975年为美国加利福尼亚理工学院费尔柴尔德讲座功勋学者。1978年获世界理论物理研究的最高奖爱因斯坦奖 。霍金的成名始于对黑洞的研究成果
。在爱因斯坦之后融合了20世纪另一个伟大理论——量子理论
，他认为，宇宙是有限的 ，但无法找到边际
，这如同地球表面有限但无法找到边际一样；时间也是有开始的，大约始于150亿到200亿年前。1988年获沃尔夫物理学奖 。

1985年霍金丧失语言能力 ，表达思想唯一的工具是一台电脑声音合成器
。他用仅能活动的几个手指操纵一个特制的鼠标器在电脑屏幕上选择字母
、单词来造句
，然后通过电脑播放声音，通常制造一个句子要5、6分钟 ，为了合成一个小时的录音演讲要准备10天。1988年写成科普著作《时间简史》，至1995年10月该书发行量已超过2500万册
，译成几十种语言，中译本也已出版 。

著有《空间－时间的大比例结构》（1973年与人合著） 、《广义相对论：爱因斯坦百年评论》（1979年与人合编）、《超空间和超重力》（1981年与人合编）
、《宇宙之始》（1983年与人合编）、《时间简史》（1988年）
。

1990年与结婚25年之久的妻子简·怀尔德离婚。1995年9月16日 ，与他的护士伊莱恩·梅森结婚

解读霍金——《果壳中的宇宙》

两个都是可去奇点 。

两种判定都可方法：

1 、求极限那点的极限

2
、罗朗展开

两个都是可去奇点
。

两种判定都可方法：

1、求极限那点的极限

2 、罗朗展开

两个都是可去奇点。

两种判定都可方法：

1
、求极限那点的极限

2、罗朗展开

两个都是可去奇点 。

两种判定都可方法：

1 、求极限那点的极限

2
、罗朗展开

奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点
，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数
。参见几何论中一些奇点论的叙述。

“几何意义上的奇点” ，也是无限小且不实际存在的“点 ” 。可以想象一维空间（如线）
，或二维空间（如面），或三维空间 ，当它无限小时
，取极限小的最后的一“点”，这一个不存在的点 ，即奇点
。

扩展资料：

奇点的应用

奇点可用于判断一个图形是否能够一笔画出：当一个图形线条之间相通且奇点数为0或者2时
，该图形可一笔画出。另：所有的端点都是奇点 。

从这一点出发的线段数为奇数条偶点：从这一点出发的线段数为奇数条一笔画中可以有0个奇数点或者2个奇数点一笔画问题就是判断奇点的个数，要是0或2 ，就可以一笔完成，大于2
，就不能了，还可以做推广 ，比如奇点数为4
，要2笔;为6，要3笔而且在存在奇点的情况下 ，一定要从奇点出发
。

大家好
，欢迎收看本期的解读，我是海豚湾的森林。这次我们继续解读霍金 ，我做了一个解读霍金的专题
，一是感谢他为人类做出的卓越贡献，二是对他的逝世表示深度惋惜 。

首先我们先来了解一下他
。史蒂芬·霍金于1942年1月8日出生在英国牛津 ，1959年进入牛津大学学习物理学
，1962年进入剑桥大学攻读博士学位。1963年被诊断肌肉萎缩性侧索硬化症，从此坐上轮椅 。1965年和简·王尔德结婚
。霍金一生研究物理学 ，被评为物理学教授，他的很多论文和作品获得各项物理学奖。1985年首次访问中国并做了演讲 。1988年出版《时间简史》
，这部作品畅销几千万册，至今仍然排在科普书类榜首。他对天体物理学的研究对于我们人类认识宇宙有着开创者的作用 ，他的成就足以支撑人类对高阶文明的探索
。他生前担任的是牛津大学卢卡斯教席
，而这一教席曾经由牛顿担任过。遗憾的是霍金于2018年3月14日与世长辞，他的离去会使我们探索宇宙的时间延长 ，我们缅怀这位伟大的物理学家 。他的作品我会一一解读
。

这次我解读的书是《果壳中的宇宙》
，这本书是霍金的第二本著作，是《时间简史》的延伸阅读 ，对一些内容进行深化阐释。

可是这本书为什么叫“果壳
”中的宇宙呢？它对《时间简史》又做了哪些深度研究呢？听我慢慢道来 。为了方便理解
，我把这本书分成三个部分：

一、相对论及其赋予时间以形状；

二 、果壳中的宇宙；

三
、时间之弦的多重奏
。

在这里我继续重申一下，霍金的这几本书都是有一定阅读门槛的 ，需要理解一些基本的天体物理学知识
，对于天文迷来说比较容易理解。

一、相对论及其赋予时间以形状

对于20世纪人类最伟大的成就无非是相对论和量子力学的发现，从根本上推动人类的文明 。相对论的提出者是阿尔伯特·爱因斯坦 ，他于1879年出生在德国，随后跟随父母辗转多地
，在中晚年定居于美国
。

19世纪末的科学家们为了方便速度和相对运动而想象出宇宙空间中充满了“以太”这种介质，并称以太是绝对静止的 ，认为光线和射电波在以太中传播
，就像声波在空气中或者水中传播一样。我们都知道一个物理常识，假设有两辆汽车相对行驶 ，这两辆车的相对速度是它们各自速度的代数和；如果它们以相同的方向行驶那么它们的相对速度就是各自速度的差 。可是对于光线来说却不是这样的
，无论你是顺着或者逆着光线运动，光对于你的速度是恒定的
。甚至有的科学家还提出物体通过以太运动时会收缩 ，时间会变慢。

而爱因斯坦在1905年写的论文中指出
，如果人们不能检测出他是否穿越空间的运动，则以太观念纯属多余 。他指出光速和物体运动无关 ，并在所有方向上都相同
，这就需要抛弃一个观念，即存在一个所有钟表都测量的称为时间的普适的量 ，相反地，每个人都有他自己个人的时间。自然定律对于所有自由运动的观察者应该显得相同
。相对论的观点过了很久才被广泛接受。而相对论的一个非常重要的推论是质量和能量的关系 。爱因斯坦提出了著名公式：E＝mc?（这个公式是本书和《时间简史》中唯一出现的公式）
。美国人利用这个公式研发出了原子弹
，导致曼哈顿计划最终于1945年在日本的广岛和长崎投放了两颗原子弹。

虽然相对论和制约电磁学的定律配合得天衣无缝，但却与牛顿的引力定律不相协调 。牛顿的引力定律是说如果在某个区域改变物质分布 ，那么在其周围的引力场就会瞬间察觉到
，牛顿认为时间和空间是独立存在的，并且存在绝对或者普适的时间
。所以爱因斯坦的相对论这时称为“狭义相对论 ” ，包含两方面假设
，一是狭义相对性原理，二是光速是恒定不变的。

直到1912年 ，爱因斯坦突然灵感奔涌
，意识到如果时空几何是弯曲的，不像现在假设的那样平坦 ，可以把引力和时空联系起来 。这个新理论称为“广义相对论
”
，它把空间和时间从一个事件在其中发生的被动的背景转变成宇宙动力学的主动参与者
。

爱因斯坦依然相信宇宙是静态的，从而在他的方程里添加了一项“宇宙常数”。因为根据万有引力定律 ，所有物质都有相互吸引效应，而与之平衡的就是宇宙常数提供的排斥效应
，达到平衡来维持宇宙的静态 。当哈勃发现宇宙其实是在膨胀，并且膨胀的速率越来越快
。爱因斯坦称宇宙常数是他一生当中所犯的最大的错误。（按照当时的年代来说宇宙常数的效应确实多余 ，但是按照现在的科学成果显示
，宇宙常数还真的存在，因为我们都发现宇宙一直在膨胀 ，这个膨胀的作用力是谁提供的呢？直到现在还没有答案
，我们取了个名称叫“暗能量 ”，这其实就是一个宇宙常数） 。发现宇宙是膨胀的事实后 ，反推这个膨胀大约在137亿年前宇宙是一个奇点
，通过大爆炸变成现在的样子。那个奇点就是时间的开始
。而大质量恒星死亡后变成黑洞，引力之大连光都无法逃逸 ，这就变成了时间的终点。爱因斯坦从未认真地接受时间有起点和终点
，因为在这两个时刻相对论是失效的 。后来量子理论的问世，又使爱因斯坦受到震惊 ，用他的格言来说“上帝不掷骰子
”，因为量子力学提出“不确定性原理”
，也就是我们要判断物质的运动规律必须精确测量物体现在的速度和位置，当对速度测量得越准确时 ，则对位置就测量得越不准确
，反之亦然
。爱因斯坦也因为研究并解释了光电效应而获得诺贝尔物理学奖。

这个世界20世纪的改变超过了以往任何一个世纪，并不是政治或者经济上的改变 ，而是由基础科学的进步导致技术的巨大发展
，而代表这些进步的除了爱因斯坦还能有谁呢？

说到这我们还是要讨论那个困扰我们已久的问题——时间 。时间到底是什么呢？它如何开始，又把我们导向何方？在书中作者也表示：关于时间或者任何别的概念的任何可靠的科学理论 ，都必须基于最可操作的科学哲学之上
，这就是证实主义，也是科学家们孜孜不倦的精神
。牛顿在他出版的《数学原理》中给出了时间和空间的第一个数学模型 ，他认为时间和空间是一切事件发生的背景
，不受事件影响。并且时间和空间是相互分离的，时间是一根单独的线 ，向两端无限延伸 。但随着思想的进步，爱因斯坦提出了广义相对论
，认为宇宙中的物质和能量的分布引起时空弯曲和畸变，使之不再平坦
。时间和空间难分难解地相互纠缠 ，人们不能只使空间弯曲而让时间安然无恙。它们成为发生事件的主动的动力参与者 。

广义相对论认为时间和空间不仅不能独立于宇宙
，而且不能相互独立
。它们由宇宙中的测量定义，也就是说它们是有开端和终结的 ，这就引发了宇宙创生这个令人不安的问题
，因为这个问题在科学王国之外。根据我们观察到的宇宙的膨胀以及微波背景辐射，可以推测宇宙是在137亿年前以奇点大爆炸变成现在的样子 。我们回溯过去 ，时空是一个梨形的圆锥
，这就是时空的形状。

作者和他的搭档的这一发现引起了科学界的广泛讨论
。并且深入到高维空间，可是这一领域一直是个谜。广义相对论和量子理论为基础 ，我们试着去发现万物理论
，才能打开高维空间 。弦理论应运而生，它把基本粒子看做是一根能震动的一维小弦 ，只有长度
。这根弦震动的不同频率代表不同的粒子。后来作者的搭档保罗·汤森优化了弦理论，取名叫“p膜 ”理论
，即一个p膜在p个方向上有长度，由此得出p＝1的膜是弦 ，p＝2的膜是一个面
，以此类推，在高维空间中会有更大的p的值 ，并且全部被卷曲起来
，只剩下我们所知的四个宏观的几乎平坦的维度 。

二 、果壳中的宇宙

说到这我们回顾一下本书的书名——果壳中的宇宙，名字的灵感来源于莎士比亚的作品《哈姆雷特》中的语句：“即便把我关在果壳之中 ，仍然自以为无限空间之王
”
。从这句话中我们可以体会到宇宙的无限空间。作为一门科学
，我们应该试图理解宇宙，并尽可能地得到完整的图像 。但通过哈勃望远镜观看宇宙深处之后 ，我们只有惊骇
。我们看到的是数以亿万计的星系
，每个星系都有亿万计的恒星，有很多恒星还被行星围绕。就拿我们的银河系来说 ，我们看到的也只是盘面垂直方向的一小部分范围内的星体 。而且在20世纪初，哈勃通过观察其它星系光谱的红移现象
，推论出几乎所有星系都在远离我们而去，并且离我们越远的星系 ，远离我们的速度就越快
。这个事实证明宇宙是在膨胀
，而且是加速膨胀。倒退这个膨胀就会提到一个我们很难接受的痛点，就是宇宙的起源 。在137亿年前 ，时间和空间被扭曲成一个奇点
，然后通过热大爆炸变成现在的样子，在这个奇点所有物理学定律全部失效。从那个时刻开始宇宙的演化方式有无数种 ，现在看到的宇宙只是这无数种方式中随机选择的一种而已
。

这个结论是相对论和量子力学的不确定性原理为根据得出的
，我们知道假如一个粒子从A点想要到达B点，直线距离是最短的。但是不确定性原理告诉我们 ，这个粒子从A点出发
，有无数种路径可以到达B点，它可以到太阳上转一圈再到达B点 。物理学家费恩曼继续推论：宇宙应该有多重历史 ，是以所有可能性为基数
。霍金引入“虚时间”这个概念，它是和我们感觉到正在流逝的通常的实时间成直角关系。在数学中我们学过实数
，与之对应的就是虚数，比如√-5（根号下负5） 。宇宙的所有可能性的历史都在虚时间中 ，实时间中的历史确定其在虚时间中的历史
，反之亦然
。虚时间不必有开端和终结，是有限但无界的 ，像个球面。但是宇宙空间又不是平坦的
，有的地方引力小，空间膨胀；有的地方引力大 ，形成星系 。所以虚时间的球面是凹凸不平的
，像是个果壳
。

在实时间中发生的一切都作为密码被储存在这个果壳上面，我们也许是被束缚在果壳之中 ，而仍然自以为无限空间之王。

三、时间之弦的多重奏

时间作为一个单独的维度
，经常激发我们的想象，我们很想知道时间加快
、变慢、扭曲甚至倒流会是什么样的景象 。

人类总想预言甚至控制未来 ，这就是占星术如此盛行的原因
。现代科学家总是想找到“科学决定论 ”，来“计算
”出未来。可是我们要想知道事物将来的状态就必须知道它现在的状态
，但不确定性原来告诉我们，不能在同一时刻准确地测量一个粒子的位置和速度 ，把位置测量得越准确
，就会把速度测得越不准确，反之亦然 。因为测量本身就会影响粒子的运动 ，我们根本无从下手。然而量子力学提出一个新的理论
，由物理学家薛定谔发现的方程叫波函数
。一个粒子出现的具体位置我们不知道，但可以计算该粒子出现在空间每一个点上的概率 ，这就是波函数要做的。可是新的问题又出现了
，利用波函数的前提是时间必须是平滑连续的，牛顿物理学中显然是没问题 。在狭义相对论中 ，也就是每个人都有自己的时间测度
，不存在绝对的时间，这也可以用波函数计算
。但是在广义相对论中显然失效了 ，广义相对论说的是时空不是平坦的而是弯曲的，物质和能量使时空变形。比如黑洞
，被吸进黑洞里的物质的“信息”暂时是丢失的 。霍金提出的“霍金辐射 ”说的是黑洞并不是完全“黑”的，是会辐射出粒子的 ，在黑洞事件视界的边缘虚实粒子对在碰撞湮灭之前其中一个被吸进黑洞
，另一个刚好不受引力吸引逃逸了出去，这时吧黑洞看成是一张p膜 ，一个粒子撞到膜上激起了波动
，不同方向的波叠加产生尖峰，其中一小片破裂作为粒子发射了出去
。在这个模型中落入黑洞的物体的信息会储存在p膜上的波的波函数中 ，p膜被认为是平坦时空中的薄片
，进而是平滑的，所以可以用薛定谔方程来计算将来的波函数。由此可知 ，世界是可以预言的 。

那么
，我们能回到过去吗？一种先进的文明能返回以前并改变过去吗？我们都知道光是速度最快的，没有任何物质能超越光速 ，所以直接进行时空旅行是不可能的
。但是广义相对论证明时空是弯曲的，会不会存在连接空间和时空的不同区域的管道——虫洞呢？目前还只是想象
，我们还找不到能将时空大曲率弯曲的方程。

霍金对于我们人类目前掌握的技术抱有很大希望，他说生物技术和电子生命的发展 ，会加速我们我们对“星际航行
”的梦想 。他呼吁如果人类要去应付他周围日益复杂的世界和遭遇到诸如太空旅行这样的新挑战的话
，那必须以某种方法改善其精神与体魄
。提高我们的智慧，将生物与电子技术结合 ，使我们人类向更高阶生命攀爬！

这本书到这里就全部解读完了
，我们来简单总结一下：

首先讲到的是爱因斯坦是如何给宇宙时空赋予形状的。在爱因斯坦之前，人们一直信奉“绝对时空观” ，认为空间和时间都是绝对的
，不受任何干扰 。但爱因斯坦通过狭义相对论，打破了绝对时间的观念 ，又通过广义相对论
，在时间和空间之间建立起了联系，给时空赋予了形状。

接下来讲到了 ，霍金是怎么给宇宙的历史赋予形状的
。霍金通过数学方法，引入了一个叫做“虚时间 ”的概念
，虚时间跟实时间有着密切联系，但比实时间更灵活。霍金提出 ，宇宙在虚时间中的历史
，是一个封闭的四维球面，没有奇点 ，没有起源和开端
，也不需要上帝来创造它 。这被称为“无边界宇宙模型
”
。

最后霍金为什么说宇宙的历史是一个果壳？霍金把广义相对论和“多重宇宙思想”结合起来，认为宇宙的确可能拥有多重历史 ，但并非所有的历史都适合人类生存。我们生存的宇宙在虚时间中的历史
，一定是有着轻微起伏的四维球面，这样的话 ，它在实时间中才有可能形成星系 、恒星以及智慧生命 。这个有着轻微起伏的求面宇宙
，就好像是一个果壳，我们所有人都生活在这个果壳之中
。

好 ，今天的解读就全部结束了，谢谢你的收看
，我们下期解读再见。