学习从来无捷径。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的 ，数学其实和语文英语一样
，也是要记 、要背
、要练的 。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助
。

小学六年级上册数学《位置与方向(二)》知识点

1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。

2.在平面图上标出物体位置的方法：

先用量角器确定方向 ，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离
，最后找出物体的具体位置，并标上名称 。

3.描述路线图时 ，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标
，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走 ，向什么方向走了多远到哪儿
。

4.绘制路线图的方法：

(1)确定方向标和单位长度。

(2)确定起点的位置 。

(3)根据描述
，从起点出发，找好方向和距离 ，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外
，其余每一段都要以前一段的终点为参照点
。

(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十 ”字方向标 ，然后判断下一地点的方向和距离。

小学六年级上册数学《分数乘法》知识点

(一)分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同
，就是求几个相同加数的和的简便运算 。

“分数乘整数
”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数
。

2 、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数 ，不能是整数 。(第一个因数是什么都可以)

(二)分数乘法计算法则：

1
、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子
，分母不变
。能约分的可以先约分，再计算。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算 。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数
。(整数千万不能与分母相乘 ，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母 。(分子乘分子
，分母乘分母)

(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算
。

(2)分数化简的方法是：分子 、分母同时除以它们的公因数。

(3)在乘的过程中约分 ，是把分子、分母中
，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上
、下方写出约分后的数 。(约分后分子和分母必须不再含有公因数 ，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)
，分数的大小不变
。

(三)积与因数的关系：

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时 ，c>a 。

一个数(0除外)乘小于1的数
，积小于这个数
。a×b=c,当b<1时，c

一个数(0除外)乘等于1的数 ，积等于这个数。a×b=c,当b=1时
，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况
。

人教版小学六年级数学下册知识点

比例

1.理解比例的意义和基本性质 ，会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例
，能运用比例知识解决简单的实际问题 。

3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像 ，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值
。

4.了解比例尺
，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小 ，体会图形的相似 。

6.渗透函数思想
，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙 教育 
。

7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8.组成比例的四个数，叫做比例的项 。两端的两项叫做外项 ，中间的两项叫做内项。

9.比例的性质：在比例里
，两个外项的积等于两个两个内向的积
。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1 。5=y×1
。2可知x：y=1.2：1.5。

10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项 ，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项 。

求比例中的未知项
，叫做解比例
。

例如：3：x=4：8，内项乘内项 ，外项乘外项，则：4x=3×8
，解得x=6。

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六年级上册数学知识点

初一数学上册知识点汇总

（一）有理数及其运算复习

一 、有理数的基础知识

1
、三个重要的定义：

（1）正数：像1、2.5 、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－ ”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数.

2
、有理数的分类：

（1）按定义分类：

（2）按性质符号分类：

3、数轴

数轴有三要素：原点 、正方向
、单位长度.画一条水平直线 ，在直线上取一点表示0（叫做原点）
，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向 ，就得到数轴.在数轴上的所表示的数
，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0 ，负数都小于0
，正数大于负数.

4、相反数

如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0的相反数是0 ，互为相反的两上数
，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等.

5 、绝对值

（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离.

（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数 ，可用字母a表示如下：

（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

二
、有理数的运算

1、有理数的加法

（1）有理数的加法法则：同号两数相加
，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加 ，取绝对值较大数的符号
，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.

（2）有理数加法的运算律：

加法的交换律 ：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)

用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加.

2 、有理数的减法

（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.

（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼 ，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯
，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号 ，没有把减数变成相反数.

（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法
，再按有理数加法法则进行运算；

3、有理数的乘法

（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正 ，异号得负
，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.

（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac.

（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1 ，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.

4
、有理数的除法

有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数
，0不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正 ，异号得负
，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0.

5、有理数的乘法

（1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方 ，乘方是一种运算
，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“ 
”其中a叫做底数 ，表示相同的因数
，n叫做指数，表示相同因数的个数 ，它所表示的意义是n个a相乘
，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂.

（2）正数的任何次方都是正数 ，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数

6 、有理数的混合运算

（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加
、减、乘 、除
、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算
，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段 ，计算时
，先从每段的乘方开始，按顺序运算 ，有括号先算括号里的
，同时要注意灵活运用运算律简化运算.

（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序 ，先算高一级的运算
，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算 ，以提高运算速度及运算能力.

（2）整式的加减复习

（3）一元一次方程复习

一 、方程的有关概念

1
、方程的概念：

（1）含有未知数的等式叫方程.

（2）在一个方程中
，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1 ，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程.

2、等式的基本性质：

（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式
，所得结果仍是等式.若a=b，则a+c=b+c或a – c = b – c .

（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0） ，所得结果仍是等式.若a=b
，则ac=bc或

（3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式.若a=b ，则b=a.

（4）传递性：如果a=b
，且b=c，那么a=c ，这一性质叫等量代换.

二 、解方程

1
、移项的有关概念：

把方程中的某一项改变符号后
，从方程的一边移到另一边，叫做移项.这个法则是根据等式的性质1推出来的 ，是解方程的依据.要明白移项就是根据解方程变形的需要
，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号.

2、解一元一次方程的步骤：

(1)去分母（等式的性质2）

注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项 ，切记不可漏乘某一项，分母是小数的
，要先利用分数的性质，把分母化为整数 ，若分子是代数式
，则必加括号.

(2)去括号（去括号法则 、乘法分配律）

严格执行去括号的法则，若是数乘括号 ，切记不漏乘括号内的项
，减号后去括号，括号内各项的符号一定要变号.

(3)移项（等式的性质1）

越过“=”的叫移项 ，属移项者必变号；未移项的项不变号
，注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边 ，书写时
，先写不移动的项，把移动过来的项改变符号写在后面

(4)合并同类项（合并同类项法则）

注意在合并时 ，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改变.

(5)系数化为1（等式的性质2）

两边同除以未知数的系数
，记住未知数的系数永远是分母（除数），切不可分子、分母颠倒.

(6)检验

二
、列方程解应用题

1、列方程解应用题的一般步骤：

（1）将实际问题抽象成数学问题；

（2）分析问题中的已知量和未知量 ，找出等量关系；

（3）设未知数
，列出方程；

（4）解方程；

（5）检验并作答.

2 、一些实际问题中的规律和等量关系：

（1）日历上数字排列的规律是：横行每整行排列7个连续的数，竖列中 ，下面的数比上面的数大7.日历上的数字范围是在1到31之间
，不能超出这个范围.

（2）几种常用的面积公式：

长方形面积公式：S=ab，a为长 ，b为宽
，S为面积；正方形面积公式：S = a2，a为边长 ，S为面积；

梯形面积公式：S =
，a，b为上下底边长 ，h为梯形的高，S为梯形面积；

圆形的面积公式：
，r为圆的半径，S为圆的面积；

三角形面积公式： ，a为三角形的一边长
，h为这一边上的高，S为三角形的面积.

（3）几种常用的周长公式：

长方形的周长：L=2（a+b） ，a
，b为长方形的长和宽，L为周长.

正方形的周长：L=4a ，a为正方形的边长
，L为周长.

圆：L=2πr，r为半径 ，L为周长.

（4）柱体的体积等于底面积乘以高
，当体积不变时，底面越大 ，高度就越低.所以等积变化的相等关系一般为：变形前的体积=变形后的体积.

（5）打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价–成本.

（6）行程问题中关建的等量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其化关系.

（7）在一些复杂问题中
，可以借助表格分析复杂问题中的数量关系，找出若干个较直接的等量关系 ，借此列出方程
，列表可帮助我们分析各量之间的相互关系.

（8）在行程问题中，可将题目中的数字语言用“线段图 ”表达出来 ，分析问题中的数量关系
，从而找出等量关系，列出方程.

（9）关于储蓄中的一些概念：

本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金×利率×期数；本息=本金+利息.

（4）图形初步认识总复习

（一）多姿多彩的图形

立体图形：棱柱
、棱锥、圆柱 、圆锥
、球等.

1、几何图形

平面图形：三角形 、四边形
、圆等.

2、主（正）视图---------从正面看

几何体的三视图 侧（左 、右）视图-----从左（右）边看

俯视图---------------从上面看

（1）会判断简单物体（直棱柱
、圆柱、圆锥 、球）的三视图.

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开 ，得到的平现图形不一样的.

（2）了解直棱柱
、圆柱、圆锥 、的平面展开图
，能根据展开图判断和制作立体模型.

4
、点、线 、面
、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.

线：面和面相交的地方是线 ，分为直线和曲线.

面：包围着体的是面
，分为平面和曲面.

体：几何体也简称体.

（2）点动成线，线动成面 ，面动成体.

（二）直线、射线 、线段

1
、基本概念

图形：直线，射线
，线段

端点个数 无，一个 ，两个

表示法 直线a

直线AB（BA）
，射线AB，线段a

线段AB（BA）

作法叙述 作直线AB；

作直线a 作射线AB 作线段a；

作线段AB；

连接AB

延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB；

反向延长线段BA

2、直线的性质

经过两点有一条直线 ，并且只有一条直线.

简单地：两点确定一条直线.

3 、画一条线段等于已知线段

（1）度量法

（2）用尺规作图法

4
、线段的大小比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

5、线段的中点（二等分点） 、三等分点、四等分点等

定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.

符号：若点M是线段AB的中点
，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.

6
、线段的性质

两点的所有连线中 ，线段最短.简单地：两点之间
，线段最短.

7、两点的距离

连接两点的线段长度叫做两点的距离.

8 、点与直线的位置关系

（1）点在直线上 （2）点在直线外.

（三）角

1
、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

2、角的表示法（四种）：

3 、角的度量单位及换算

4
、角的分类

∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角

范围 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°

5、角的比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

6 、角的和
、差、倍 、分及其近似值

7
、画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.

（2）借助量角器能画出给定度数的角.

（3）用尺规作图法.

8、角的平线线

定义：从一个角的顶点出发 ，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.

9 、互余、互补

（1）若∠1+∠2=90°
，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.

（2）若∠1+∠2=180° ，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.

（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.

10
、方向角

（1）正方向

（2）北（南）偏东（西）方向

（3）东（西）北（南）方向

六年级数学上册期末复习要点（人教版）

第1单元 分数乘法

(二）分数乘法的意义

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同
，就是求几个相同加数的和的简便运算 。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数
。

2 、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数
”指的是第二个因数必须是分数 ，不能是整数 。（第一个因数是什么都可以）

(二）分数乘法计算法则

1
、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘
，分母不变.

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算
。（整数和分母约分）(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子 ，分母相乘的积做分母(分子乘分子
，分母乘分母）。

(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算
。

(2)分数化简的方法是：分子 、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分 ，是把分子
、分母中
，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数 。（约分后分子和分母必须不再含有公因数 ，这样计算后的结果才是最简单分数）
。

(4)分数的基本性质：分子 、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。

(三）积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数
，积大于这个数 。a×b=c,当b>1时，c>a
。

一个数（0除外）乘小于1的数 ，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c<a(b<0) 。

一个数（0除外）乘等于1的数
，积等于这个数
。a×b=c,当b=1时，c=a。

在进行因数与积的大小比较时 ，要注意因数为0时的特殊情况 。

(四）分数乘法混合运算

1
、分数乘法混合运算顺序与整数相同
，先乘、除后加 、减，有括号的先算括号里面的 ，再算括号外面的
。

2
、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=bXa乘法结合律：(a×b)Xc=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b土a×c

(五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数 。

1、倒数是两个数的关系
，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数
。（必须说清谁是谁的倒数）

2 、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数 。

3
、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置
。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数 ，再求倒数 。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数
。

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