1 、18世纪欧洲最伟大的数学家——拉格朗日

拉格朗日（1736—1813），法国著名的数学家
、力学家、天文学家 ，变分法的开拓者和分析力学的奠基人 。他曾获得过18世纪“欧洲最大之希望 、欧洲最伟大的数学家”的赞誉
。

拉格朗日出生在意大利的都灵。由于是长子
，父亲一心想让他学习法律，然而 ，拉格朗日对法律毫无兴趣
，偏偏喜爱上文学 。

直到16岁时，拉格朗日仍十分偏爱文学 ，对数学尚未产生兴趣
。16岁那年
，他偶然读到一篇介绍牛顿微积分的文章《论分析方法的优点》，使他对牛顿产生了无限崇拜和敬仰之情 ，于是，他下决心要成为牛顿式的数学家。

在进入都灵皇家炮兵学院学习后
，拉格朗日开始有计划地自学数学 。由于勤奋刻苦，他的进步很快 ，尚未毕业就担任了该校的数学教学工作
。20岁时就被正式聘任为该校的数学副教授。从这一年起
，拉格朗日开始研究“极大和极小 ”的问题 。他采用的是纯分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法写信告诉了欧拉 ，欧拉对此给予了极高的评价
。从此
，两位大师开始频繁通信，就在这一来一往中 ，诞生了数学的一个新的分支——变分法。

1759年
，在欧拉的推荐下，拉格朗日被提名为柏林科学院的通讯院士 。接着 ，他又当选为该院的外国院士
。

1762年
，法国科学院悬赏征解有关月球何以自转，以及自转时总是以同一面对着地球的难题。拉格朗日写出一篇出色的论文 ，成功地解决了这一问题，并获得了科学院的大奖 。拉格朗日的名字因此传遍了整个欧洲
，引起世人的瞩目
。两年之后，法国科学院又提出了木星的4个卫星和太阳之间的摄动问题的所谓“六体问题
”。面对这一难题 ，拉格朗日毫不畏惧
，经过数个不眠之夜，他终于用近似解法找到了答案 ，从而再度获奖 。这次获奖
，使他赢得了世界性的声誉
。

1766年，拉格朗日接替欧拉担任柏林科学院物理数学所所长。在担任所长的20年中 ，拉格朗日发表了许多论文
，并多次获得法国科学院的大奖：1722年，其论文《论三体问题》获奖；1773年 ，其论文《论月球的长期方程》再次获奖；1779年
，拉格朗日又因论文《由行星活动的试验来研究彗星的摄动理论》而获得双倍奖金 。

在柏林科学院工作期间，拉格朗日对代数
、数论、微分方程 、变分法和力学等方面进行了广泛而深入的研究
。他最有价值的贡献之一是在方程论方面。他的“用代数运算解一般n次方程（n＞4）是不能的”结论 ，可以说是伽罗华建立群论的基础 。

最值得一提的是，拉格朗日完成了自牛顿以后最伟大的经典著作——《论不定分析》。此书是他历经37个春秋用心血写成的
，出版时，他已50多岁
。在这部著作中 ，拉格朗日把宇宙谱写成由数字和方程组成的有节奏的旋律
，把动力学发展到登峰造极的地步，并把固体力学和流体力学这两个分支统一起来。他利用变分原理 ，建立起了优美而和谐的力学体系
，可以说，这是整个现代力学的基础 。伟大的科学家哈密顿把这本巨著誉为“科学诗篇 ”
。

1813年4月10日 ，拉格朗日因病逝世
，走完了他光辉灿烂的科学旅程。他那严谨的科学态度，精益求精的工作作风影响着每一位科学家 。而他的学术成果也为高斯
、阿贝尔等世界著名数学家的成长提供了丰富的营养
。可以说 ，在此后100多年的时间里
，数学中的很多重大发现几乎都与他的研究有关。

2、著名的女数学家索菲·科瓦列夫斯卡娅

索菲·科瓦列夫斯卡娅（1850~1891）是俄国人，她一生获得了很多“第一
”：她是历史上第一个获得数学博士学位的女性 ，是第一个获得科学院院士称号的女数学家，此外
，她还是除了意大利外世界上第一个担任数学教授的妇女，她对数学做出了卓越的贡献 。

索菲·科瓦列夫斯卡娅从小就对数学怀有特殊的感情 ，并有着极大的好奇心和强烈的求知欲望
。在她8岁的时候
，全家搬到了波里宾诺田庄。由于带去的糊墙纸不够用，父母就在她的房间里用著名的数学家奥斯特洛格拉得斯基所著的微积分讲义来裱糊墙壁 。那时 ，索菲·科瓦列夫斯卡娅常常独自坐在卧室的墙前
，望着糊墙纸上奇妙的数字和神秘的符号出神，一坐就是好几个小时
。后来 ，索菲·科瓦列夫斯卡娅在自传中写道：“我常常坐在那神秘的墙前
，企图解释某些词句，找出这些书页的正确次序。通过反复阅读 ，书页上那些奇怪的公式
，甚至有些文字的表述，都在我的脑海里留下了深刻的印象 ，尽管当时我对它们还是一窍不通 。”

索菲·科瓦列夫斯卡娅的祖父和外祖父都是出色的数学家，这或许有助于形成她的数学天赋
，但她的成功主要还是源于她不懈的努力。她在学习数学时，注意力总是非常集中 ，能很快理解和掌握老师所讲的内容
。有一次
，数学老师让索菲·科瓦列夫斯卡娅重复上次课上所讲的内容，索菲·科瓦列夫斯卡娅没有按老师讲的方法去讲 ，而是换成了自己的思路方法。当她讲完后
，老师立即竖起大拇指夸她了不起 。由此可见，索菲·科瓦列夫斯卡娅善于独立思考问题 ，善于积极寻找自己的思路方法
，使自己的思维不局限于某一特定的方式，这对她日后的数学研究非常重要
。

高中毕业之后 ，索菲·科瓦列夫斯卡娅想继续学习高深的数学知识
，但当时俄国有一种普遍轻视妇女的风气，妇女无权接受高等教育。对索菲·科瓦列夫斯卡娅来说 ，继续深造只有出国求学了 。索菲·科瓦列夫斯卡娅把想要出国求学的愿望告诉家人，遭到了家人的强烈反对
。为了争取上大学的权利
，索菲·科瓦列夫斯卡娅冲破了种种阻力，终于如愿以偿来到了德国的海德堡大学求学 ，在陌生的异国城市过起了紧张而简朴的学习生活。

在海德堡大学求学的过程中
，索菲·科瓦列夫斯卡娅为了取得更大的进步，到被誉为“现代分析之父 ”的数学大师魏尔斯特拉斯教授家中拜师求教 。这位数学大师被索菲·科瓦列夫斯卡娅的诚恳态度打动 ，经过多次测试
，满意地收下了这位勤奋好学的女学生
。在魏尔斯特拉斯的悉心指导下，索菲·科瓦列夫斯卡娅更加刻苦地钻研数学。经过一段时间的学习与实践 ，索菲·科瓦列夫斯卡娅写就了三篇重要的数学学术论文
，不久，又成功地解决了困扰数学家们一百多年的“数学水妖
”问题 ，并因此获得了著名的“鲍廷奖金” 。

索菲·科瓦列夫斯卡娅一生获得了很多荣誉
，为数学的发展做出了巨大贡献，但她从没有自满过
。不幸的是 ，她在一次旅途中染上了风寒，由于没能及时休息
，以致卧床不起，不久便与世长辞 ，终年只有41岁。

3 、马其诺防线上的数学家

文森特·多布林是一位年轻的法国士兵
，在第二次世界大战中英勇捐躯，但却被誉为数学天才 。这是因为他在马其诺防线服役时 ，写下了不朽的数学手稿。

多布林出生于德国的一个犹太人家庭
。当反犹浪潮席卷第三帝国时
，他和家人从柏林逃到了法国。1938年，年仅23岁的多布林成为巴黎大学有史以来最年轻的数学博士 ，不久便担当了整个巴黎地区同龄人的数学导师 。那时他所进行的概率理论的研究项目
，被认为是整个欧洲最前途无量的数学研究项目
。他原本是一个前途无量的数学家，但希特勒入侵法国 ，使得他的数学生涯于1940年悲剧性地中断了。面对入侵的德国军队
，多布林决心奋起抗争，而不是苟且偷生 ，他参加了法国陆军，成为一名普通的士兵 。

多布林随身携带着他的研究论文和即将完成的定理上了前线
，驻守马其诺防线
。在战争最初的几个月中，上司特许他利用一切空闲时间继续数学研究。1940年夏 ，德军粉碎了法军的抵抗
，多布林所在的步兵团也面临着灭顶之灾 。当其他士兵纷纷后撤时，多布林自愿与两名战友留下 ，抵抗即将到来的德军
。6月21日
，当德军马上就要占领阵地时，多布林开枪自杀 ，宁死不当俘虏
，年仅25岁。他弟弟克劳德回忆道：“幸运的是，多布林在德军攻占阵地之前 ，焚烧了身上所有的研究论文
，以免落入德军之手 。他不能容忍德国人剽窃他的思想
。 ”

战后，多布林的名字很快便被人们遗忘了。然而在他英勇捐躯半个世纪后 ，法国科学院的一位官员偶然发现多布林早在1940年2月，就依据一种可追溯到路易十四时期的密藏规则
，将自己的研究成果悉心保存了起来 。他用一个信封把自己演绎数学理论的手稿密封，藏在了科学院的地下室中。按照密藏规则 ，该信封必须经过作者本人许可方能拆封
，万一作者本人辞世，就必须在自收藏之日起100年后方能开启
。这样 ，多布林的论文手稿要到2040年才能公之于众。但在法国科学院院士和世界各国数学家多年的游说下
，其弟克劳德终于在2000年夏天，同意打破这一陈规 。

于是 ，多布林在阿登省作战时所写下的数学手稿
，就此重见天日
。这确立了这位年轻士兵作为现代数学界最重要的人物之一和当代概率理论的创始人的地位。这在法国知识界引起了一场轰动 。法国科学院为此出了一期特刊，刊载了多布林手稿的全文 ，“以示对天才的敬意”
。

据法国杰出的数学历史学家伯纳德·布鲁说
，多布林的论文弥补了二战前的《数学分析》和日本人20世纪50年代在概率理论方面的进展所留下的空白。多布林的研究涉及到应用数学最重要的一个领域，他预见到那些易受无规律干扰的事物的运动规律 ，例如粒子在诸如水这样的流体中的运动等 。

约尔教授是第一个见到多布林手稿的人
。他说；“我相信多布林知道，他在这场战争中将在劫难逃。你会注意到
，他尽可能少地留下书面的东西 。他清楚地知道，他所从事的是那个时代最有前景的数学研究工作 ，但可惜来日无多
，但他记下了自己所思索的尚未完全成形的数学方面的成果
。
”

克劳德说：“我与哥哥在一间屋子中同住了20年，我了解他的梦想和志向。尽管60年后他才被人们所承认 ，但依然使我感到高兴 。多布林是一个认真而有天赋的人
，他不允许任何事情使他分心，即便是上前线打仗也不能转移他的注意力。虽然我对数学一无所知 ，但我始终为我的哥哥骄傲和自豪！”作为一位数学家
，多布林无疑是位难得的天才人物，但作为一名战士 ，多布林仅仅是一名战士而已
。多布林的遇难
，是整个数学界的悲哀！历史也许会说：数学家多布林，不应该出现在马其诺防线！

4、数学家苏步青的跨国绝恋

“人去瑶池竟渺然 ，空斋长夜思绵绵。一生难得相依侣，百岁原无永聚筵…… ”这是数学家苏步青在步入百岁之际
，为他仙逝的妻子苏(松本)米子写的诗 。米子是一位伟大的日本女性，也是最先取得中国国籍的外籍人士之一
。苏步青与她风风雨雨60载 ，成就了一段感人至深的世纪绝恋。

在仙台喜结连理

1924年春天
，苏步青作为唯一一个中国留学生报考了著名的仙台东北帝国大学数学系，并以第一名的成绩被录取 。帝国大学是日本知名的大学 ，苏步青年年拿第一名
，自己还有一些研究课题在进行，自然成了学校的名人
。

这时 ，他对学校的另一位名人松本米子产生了一种特别的关注。米子是帝国大学松本教授的女儿
，她不仅相貌才华出众，而且精通插花
、书法与茶道 ，还爱好音乐
，尤其是弹得一手好古筝 。在一次晚会结束后，苏步青与米子认识了
。米子对苏步青其实一直是很仰慕的 ，他的睿智与赤诚尤其让她感动。后来两个人经常花前月下携手而行 。

1927年，东北帝国大学数学系聘请正在攻读研究生的苏步青担任代数课讲师
，这使他成为该校历史上第一个兼任过讲师的外国留学生
。两个人的恋情成了学校里公开的秘密，不少人为他们祝福；而那些平素追求米子的人则怀有一种嫉妒心理 ，对米子说:“苏步青是个中国乡巴佬
，家里很穷，再说学习好的人不一定将来就会有出息。你跟了他是不会有好日子过的 。
”但米子不为所动。苏步青受不了一些男生的敌意 ，他也不想让米子再被别人纠缠
，经过商量，他们决定尽快结婚
。

米子的母亲是一位善良的日本家庭主妇 ，她认为苏步青是一个可以托付终身的人。松本教授虽然也很喜欢苏步青
，却觉得他毕竟是中国人，出身又低微 ，所以对这段婚姻一直很不赞同 。在米子的坚持下
，最终松本教授还是妥协了
。1928年，这对异国青年终于走到了一起 ，在仙台市喜结连理。松本米子自此改从夫姓成为苏米子 。

追随夫君到中国

米子全身心地当起了家庭主妇
。为了不影响苏步青，她甚至把自己的古筝、书法等特长都荒废了
，只留下了茶道和插花，因为这两种爱好有益苏步青的身体和精神。婚后一年 ，即1929年
，米子生了个女孩 。1931年初苏步青已有41 篇仿射微分几何和有关方面的研究论文出现在日本 、美国和意大利等国的数学刊物上，成了日本乃至国际数学界榜上有名的人物
。松本一家都希望苏步青留在日本工作 ，东北帝国大学也向他发出聘书。苏步青有自己的难处 。出国之前
，他曾与学长陈建功相约，学成归国 ，在故乡建设一流的数学系
。现在陈建功已先期学成回国
，自己是去是留，成了困扰他心灵的难题。

细心的米子早就发现他整天唉声叹气 ，茶饭不思 。一天吃过晚饭
，从不吸烟的苏步青在抽闷烟，米子便问他有什么心事。苏步青把心里话和盘托出 ，他不想因一己之私，留在东瀛
。令他想不到的是
，米子听到了他的打算，并没有阻止 ，反而鼓励说:“青
，我支持你的决定。首先我是爱你的，而你是爱中国的 ，所以我也爱中国 。我支持你回到我们都爱的地方去
，不论你到哪我都会跟着你的
。”短短数语，使苏步青格外感动:米子是一个识大体的女人！有了妻子的支持 ，苏步青一人先回杭州。浙江大学的条件远比他想象的差
，不但聘书上写明的月薪比燕京大学聘任他为教授的待遇相去甚远，而且由于学校经费紧张 ，他虽然名为副教授
，却连续四个月没有拿到一分钱 。幸亏还有在上海兵工厂当工程师的哥哥及时帮助，否则苏步青就要靠当东西维持生计了
。为了养家 ，苏步青打算再回到日本去。

风声传到了浙大校长邵裴子耳中 。这位惜才如命的教育家当夜就敲开了苏步青的房门:“不能回去！你是我们的宝贝…… ”邵校长情急之中，这话脱口而出
。苏步青不敢相信自己的耳朵。“真的
，千真万确，你是我们的宝贝！
”邵校长激动地说 。就是这句话 ，神奇般地把苏步青回日本的打算冲得烟消云散:“好啦
，我不走了
。”几天后，邵校长亲自为苏步青筹到1200块大洋 ，解了他的燃眉之急。到放暑假时
，有了点积蓄的苏步青便到日本接来了家眷 。

1937年7月7日，日本发动了全面侵华战争。苏步青和米子在中国的生活才刚刚开始 ，就受到了波动
。这年“八·一三 ”事变后
，日本飞机在上海和江浙一带狂轰滥炸，浙大的环境非常危险。校方连夜开会商议 ，决定搬迁 。中午
，苏步青正在系里收拾东西，突然一个邮差送来一份特急电报
。苏步青打开一看 ，上写短短几个字:“帝国大学决定再次聘请苏步青回校任数学教授，待遇从优。
”苏步青愤愤然道:“你们侵略了我们的国家还想叫我去？” 他气得脸色发白
，决定不予任何回复 。

几天后，日本驻杭州领事馆一个官员找到苏步青家里
。苏步青刚好不在 ，那个官员以为米子是日本女子比较好拉拢
，就说:“作为日本人，不知夫人是否愿意来领事馆内品尝自己家乡的饭菜？我们竭诚以待。 ”米子当即拒绝说:“我自嫁给苏君 ，已过惯了中国人的生活
，吃惯了中国人的饭菜 。
”来人只得离去
。

过了几天，又有人前来游说苏步青:“你夫人是日本人 ，你是日本女婿
，日本人不会对你不利的。”苏步青当即反问道:“你的意思，就是要我当汉奸？ ”这话像一把利刃 ，让对方无言以对 。当夫妇俩做好随校搬迁的一切准备后
，忽又收到一封来自仙台的特急电报:松本教授病危！苏步青把电报递给米子，他与岳父的关系是很好的 ，但因牵涉到国家的问题他不能回去探望他老人家；他想让米子独自回仙台看望父亲
。米子听了他的话，低下头略略思考了一会儿
，说出了让苏步青震惊的话:“我不回去。无论如何，我跟着你！永远跟着你！”

患难中的世纪绝恋

艰难的迁徙开始了 。苏步青挑着担子 ，一头装着书籍和教案
，一头放着年幼的孩子。米子一手提着简单的衣物，一手牵着年纪稍长的孩子
。因为路况不好 ，为了躲避日机轰炸
，加上交通工具匮乏，大部分的时候他们就是这样徒步前进。然而更加难堪的是沿途苛刻的盘查 。由于米子是日本人 ，是敌国的人
，每次经过哨卡，值班的军政人员总要反复对米子和苏步青一家进行审查
。苏步青百般解释也无济于事 ，后来是校长竺可桢爱才
，讨得战区长官的一纸特别通行证，方才免去此苦。

浙大师生经过2600多公里的长途跋涉 ，到达贵州遵义附近的湄潭，建立了临时校舍 。当时的生活十分困苦
，苏步青出世不久的儿子因营养不良夭折了
。手捧着儿子的尸体，米子伤心不已 ，但日本妇女坚毅的品质让她没有发出一句抱怨。当时苏步青身为数学系主任
，但连一件完好的衣服也没有，经常穿着一身满是补丁的衣服上讲台 。当他在黑板上画几何图形时 ，学生们对他指指点点:“看
，苏先生衣服上的三角形
、梯形、正方形，样样俱全 ，还有螺旋曲线！
”这事让米子知道了
，她觉得自己没有尽到一个妻子应尽的职责，于是就把外婆送给自己作结婚纪念的玉坠子当了 ，给苏步青添了一件新衣服
。苏步青惊讶不已:“你怎么能为了我的衣服
，当掉那么贵重的东西？快赎回来！”米子却甜甜地笑了:“我不想让我的丈夫受到任何委屈。 ”学校刚安顿好没多久，就赶上考试 、作答辩报告 。一天夜里 ，一个叫熊全治的学生匆匆来到苏步青家，他是怕第二天研讨班的报告过不了关特来请教的
。苏步青听了不满地说:“你这么临时抱佛脚
，还能有个好？
”熊全治脸涨得通红，米子听到声音 ，赶紧披了件衣服出来解围。经过苏步青指点
，熊全治回到宿舍忙了一个通宵，第二天论文总算过了关 。熊全治后来到美国成了名教授 ，40多年后他回国探望苏老
，深情地说:“当年多亏先生一顿痛骂。”他也异常感激那时米子的善良解围:“否则我还真不知道怎么迈出那个门呢！ ”

1982年，米子因长年积劳 ，终于卧床不起了
。苏步青每天下午4时30分就赶到医院
，随侍左右，精心看护。1986年5月 ，松本米子静静地离开了人世
，享年81岁 。她临死前最大的愿望，就是要苏步青不要伤心 ，要好好地活下去
。夫人亡故后，苏步青把夫人的照片时刻带在身边
，意味深长地说:“我深深地体味着‘活在心中’这句话。就似我的妻子仍和我一起在庭园里散步，一起在讲坛上讲课 ，一起出席会议……
”2003年
，百岁老人苏步青就是在对亡妻的这种怀念之中，走完了生命的最后一段历程 。

5
、现代著名数学家——陈景润

陈景润出生在福建省福州市的闽侯镇 ，他的父亲陈元俊是一个邮电局的小职员
。

陈景润到了上学的年龄
，父母给他找了一所离家近的小学，送他去读书。在所有的学科中 ，他特别喜欢数学
，只要遨游在代数、几何的题海中，他就能够忘却所有的烦恼 。

陈景润平时少言寡语 ，但非常勤学好问
，他总是主动向老师请教问题或借阅参考书
。

一个中午，最后一节课下了 ，陈景润走出教室，回家吃饭。他从书包里拿出一本刚从老师那儿借来的教学书
，边走边看 。书上的内容像**一样一幕幕地闪现，陈景润就像一个饥饿的人扑到面包上 ，大口大口地吞吃着精神的食粮
。

他只顾专心致志地看书
，不知不觉偏离了方向，朝着路边的小树走去。只听“哎哟”一声 ，他撞到了树上 。

抗日战争爆发初期
，陈景润刚刚升入初中，中学里的一位数学老师使陈景润的人生之路发生了根本的改变。这位老师就是曾经任清华大学航空系主任的沈元老师
。有一次 ，沈元老师向学生讲了个数学难题
，叫“哥德巴赫猜想 ”，学生们“叽叽喳喳
”地议论起来。

沈元老师最后又说了一句话：自然科学的皇后是数学 ，数学的皇冠是数论
，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠！

陈景润听了这句话后，内心不禁为之一震：“哥德巴赫猜想 、数学皇冠上的明珠 ，我能摘下这颗明珠吗？”

1973年2月，陈景润的关于（1＋2）简化证明的论文终于公开发表了！“陈氏定理 ”立即在世界数学界引起轰动
，专家们给予他极高的评价 。

轻轻地告诉你：

攀登科学高峰，就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样 ，要克服无数艰难险阻
，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦的
。

6
、天才的大数学家高斯

说起数学家中最出名的天才,那一定是高斯。

关于高斯的故事,最广为流传的是“5050
” 。老师本来想用一道难题,让全班的同学安静一节课的时间,却没有想到小高斯只用了一两分钟就说出了答案
。他把1、2 、3……分别和100
、99、98结对子相加,就得到50个101,最后轻易就算出从1加到100的和是5050。

你知道吗?小高斯在三岁时,就已经学会计算了 。有一天他观看父亲在计算帮工们的工钱,当他父亲念叨了半天总算报出总数时,身边传来微小的声音,“爸爸!算错了,应该是这样……”父亲惊异地再算一次,果然是算错了
。虽然没有人教过他,但小高斯靠平日的观察,自己学会了计算。

小高斯家里很穷,冬天,爸爸总是要他早早地上床睡觉,好节省燃油 。可是高斯很喜欢看书,每次都带着一棵芜菁(像萝卜的一种植物)
。他把中心挖空,塞进棉布卷当灯芯,淋上油脂点火看书,一直到累了才钻入被窝睡觉。

高斯的进步很快,不久之后,老师就没什么东西可以教他了 。后来,高斯进了高一级学校,可数学老师看了他的作业后,告诉他以后不必上数学课了。

值得一提的是,高斯不光数学好,语文也非常棒,当他18岁时,为自己将来到底是继续研究古典文学还是数学而苦恼,正在这时,他解决了一个困扰数学家两千多年之久的问题“尺规作正十七边形 ”,于是,他决定继续读数学系
。

有一个比喻说得非常好。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河,那么其源头就是高斯 。

人们一直把高斯的成功归功于他的“天才”,他自己却说:“假如别人和我一样深刻和持续地思考数学真理,他们会作出同样的发现
。
”