1、数形结合：是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一 ，是解决许多数学问题的有效思想 。“数缺形时少直观 ，形无数时难入微 ”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括 。
2 、转化思想：在整个初中数学中 ，转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决 ，如化繁为简 、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等 ，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一 。
3、分类思想：有理数的分类 、整式的分类 、实数的分类、角的分类 ，三角形的分类、四边形的分类 、点与圆的位置关系 、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的 。
4、整体思想
从问题的整体性质出发 ，突出对问题的整体结构的分析和改造 ，发现问题的整体结构特征，善于用“集成 ”的眼光 ，把某些式子或图形看成一个整体 ，把握它们之间的关联，进行有目的的 、有意识的整体处理。
5 、类比思想
把两个（或两类）不同的数学对象进行比较 ，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处 ，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。
应用转化思想的原则
在教学实践中，不少学生由于对解应用题的一些基本思维方法没有掌握好 ，因而在学习应用题时感到困难 。如何使这些学生提高解应用题的能力呢？教师在教学应用题的过程中 ，有目的、有计划地教给学生解应用题的基本思维方法是十分重要的 。其数学代换思想有以下
三 、转化思想
所谓转化思想就是在解应用题时，在不改变题意的情况下，通过转化数量与数量之间关系的表达形式 ，找到解题途径。
这是解应用题常用的一种思维方法 。如在解应用题中 ，有时将题目中的小数 、分数、百分数相互转化；有时需要将数量单位进行化聚；有时数量之间的倍数标准数不统一，还需要转化成同一个标准数才能得以解答 。
例如：某粮站有一批大米。第一天卖出全部的 ，第二天卖出剩下的 ，第三天卖出的是第一天的 ，还剩50千克 。这批大米共有多少千克？
此题就需要将三天的标准数统一起来 ，把第一 、二 、三天的标准数都化为总数的几分之几 ，才能得以解答 。
学生掌握并善于运用“转化思想”以后，对发展思维的灵活性、敏捷性和拓宽解题思路等都具有重要意义。
苏继红老师下周要上研究课《组合图形的面积》 ，让我帮他看看教学设计 。
其中 ，他谈到了转化思想 。从小学到中学，转化思想用得非常多。转化思想的实质就是在已有的简单的 、具体的 、基本的知识的基础上 ，把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般化为特殊 、把抽象化为具体 、把非常规化为常规 ，从而解决各种问题 。
那么应用转化思想时，要遵循哪些基本原则呢？
人民教育出版社小学数学编辑室主任王永春老师说，至少要符合四个原则 。
(1)数学化原则 ，即把生活中的问题转化为数学问题 ，建立数学模型，从而应用数学知识找到解决问题的方法。
数学来源于生活 ，应用于生活。学习数字的目的之一就是要 利用数学知识解决生活中的各种问题 ，课程标准特别强调的目标之一就是培养实践能力 。因此，数学化原则是一般化的普遍的原则之一 。
苏老师设计的第一个问题就是让学生主动调动数学经验来解决生活问题。
(2)熟悉化原则,即把陌生的问题转化为熟悉的问题 。
人们学习数学的过程 ，就是一个不断面对新知识的过程;解决疑难问题的过程,也是一个面对陌生问题的过程 。从某种程度上说,这种转化过程对学生来说既是一个探索的过程。又是一一个创新的过程;与课程标准提倡培养学生的探索能力和创新精神是一致的 。因此 ，学会把陌生的问题转化为熟悉的问题,是一个比较重要的原则 。
把复杂的组合图形用分割法、添补法，变成熟悉的简单图形 ，就是学生创新的过程。
(3)简单化原则 ，即把复杂的问题转化为简单的问题 。
对解决问题者而言，复杂的问题未必都不会解决 ，但解决的过程可能比较复杂 。因此,把复杂的问题转化为简单的问题 ，寻求一些技巧和捷径,也不失为一种上策。
图形分割过程中，有不同的转化方法，学生选择最简单 、最合适的策略 ，就是一种简单化原则 。
(4)直观化原则 ，即把抽象的问题转化为具体的问题 。
数学的特点之一便是它具有抽象性。有些抽象的问题，直接分析解决难度较大 ，需要把它转化为具体的问题 ，或者借助直观手段，比较容易分析解决。
苏老师可以在课尾增加一个教学欣赏环节 。课件呈现组合图形的完美分割 ，使转化方法在学生脑中留下烙印 。
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我是隐神号的签约作者“佛文仙”！
希望本篇文章《数学基本思想方法有哪些》能对你有所帮助！
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