数学教育价值:1 、工具和奠基价值-用来处理普遍存在的数量化和逻辑推理问题；为学生的终身学习打基础。2、文化和育人价值-培养数学方式的理性思维 ，如逻辑思维
、抽象思维等；提高人的素养，如思考问题的严密性、处理问题的条理性等；培养人的推理 、分析和创造能力等 。3
、美学价值-是与史诗、音乐 、造型并列的美学中心架构。

从文化角度看
，一
、数学对于人类理性精神的养成与发展有着特别重要的意义，而后者可以看成是人类文明特别是西方文明的核心所在
。克莱因在《西方文化中的数学》中这样写道：“数学是一种精神 ，一种理性的精神。正是这种精神
，激发、促进 、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦是这种精神 ，试图决定性地影响人类的物质
、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵 。 ”二、数学有着重要的思维训练功能
，诸如逻辑思维 、抽象思维和创造性思维的培养促使现代科学技术发展达到了一个前所未有的高度
。三
、数学文化是整个人类文化的一个有机组成部分，是在和其它各种文化的相互影响中共同发展起来的。

关于赞美数学的美文

高职数学教学中数学文化

　数学文化是数学学科的独特精神标识和宝贵精神财富 ，是数学学科得以在文化相互激荡的21世纪浪潮中站稳阵脚的根底
，其所透射出来的是数学的灵魂 。

　摘要 新课改对高职数学教育提出了一系列新理念，文化教育就是其中的重要理念之一
。通过融入文化渗透教育 ，能够在发展学生数学能力的同时
，培养学生正确的数学观，让学生感受数学文化之美。基于此 ，文章就数学文化的内涵出发，并以此为基础
，提出了高职数学教学中数学文化的渗透途径，以供相关读者参考 ，力争高职数学教学质量更上一个新的台阶 。

　关键词高职数学教学;数学文化;渗透策略

　数学是人类文化的重要组成元素
，是人类发展和进步的产物，它在人类的思维发展和生活等各个方面都起着无法替代的作用
。然而 ，高职数学在实际的教学活动中
，教师把重点放在学生数学能力的培养方面，忽略了文化的渗透教学 ，这对学生综合素质的发展造成了极大的制约影响
，高职数学教育逐步陷入困境，处于为难的境地。鉴于此 ，新课程教学改革背景下
，高职相关教育工作者，应在实施教学活动中 ，加强数学文化的传播和数学思维、数学精神的渗透，从而提高学生的数学水平
，为学生的可持续发展奠定良好的基础 。

　一 、数学文化概述

　数学文化，指的是数学思想、数学精神
、数学方法、数学观点 ，以及它们的形成与发展
。从某种意义上来说
，我们可以从直接和间接两大方面对数学文化进行分析：直接的看，数学文化指的是学生在参与数学学习活动过程中所感受到的数学魅力。间接的看 ，数学文化即学生把自身所掌握的数学知识运用到实践之中
，从而使之与人的能力相结合，以达到增强学生数学情感的目的 。

　对于高职学生来说 ，他们更愿意接受数学文化的间接意义
，也就是说，教师在开展数学教学活动的实践过程中 ，倘若能够使数学文化发挥其间接意义
，那么就能点燃学生对数学的情感火花，使学生在特色 、个性化的教学活动中深入感受数学的内在魅力 ，爱上数学学科，提高学习效率
，从而使其能够成为全面发展的创新型人才。

　二
、高职数学教学中数学文化的渗透途径

　(一)以数学史的融入来提升高职学生的人文素养

　数学文化是数学学科的独特精神标识和宝贵精神财富，是数学学科得以在文化相互激荡的21世纪浪潮中站稳阵脚的根底 ，其所透射出来的是数学的灵魂
。而对于开展课堂教学活动的教师而言
，他们是否拥有深厚的文化底蕴，将直接影响到其驾驭课堂的能力 ，直接决定了其能够给学生广博的文化熏陶以及正确的数学观。为此
，教师应在实际的课堂教学活动中，以数学史的融入为突破口 ，通过举例说明
，进行数学与人文的融合，让数学课堂不再枯燥 ，使学生切切实实认识到数学是一种具有广泛应用的文化 。

　如：在教授?微积分基本概念极限?时
，就可以以庄子的?一尺之棰，日取其半 ，万世不竭?作为极限的引例，向学生描述一个潜无限的变化过程
，最终的归宿为0
。再如：在讲解?无穷小量?时，教师可以借用第二次数学危机的实例作为引用 ，告诉学生这次危机的产生是由?无穷小?而引发的
，直到后来柯西创立极限理论，才彻底反驳了贝克莱大主教对牛顿?无穷小量?说法的质疑 ，克服了危机。

　(二)以数学之美来培养学生的创新精神

　美好的事物更能感染和触动学生的情感
，进而达到有效的教育目的 。在数学教学课堂上，教师可以结合教材内容的特点 ，在教授知识、启发智慧 、发展能力的同时
，不失时机地借助精美的数学内容片段对学生进行文化教育，让学生学会从艺术与思维的`角度加以欣赏 ，并从中获得感情的共鸣和思维的启迪
。

　然而
，由于受到学生文化素养
、个人知识基础以及经历的局限，他们即使对数学中某一事物和数学的联系有一定程度的了解 ，也难以感悟当中的数学美。只有从文化视野对数学情感进行挖掘，才能更好地向学生揭示数学的魅力 。例如：在讲解?定积分的应用?时
，教师可以列举如下问题：有双曲线的部分绕旋转一周所得到的旋转曲面为喇叭，我们可以利用积分法证明这个喇叭面所围成的体积是有限的 ，而它的表面积却是无限的
。虽然这个证明方法与直观证明完全不同
，但是却足以让人信服，学生在当中也能深入体会数学别样的美。

　(三)以数学文化思想培育学生素质和能力

　结合高职数学课程设置来看 ，其教学教育模式主要是定理、定义 、例题
、证明、推导等 。由于高职院校的授课模式局限性较大
，授课内容也缺乏一定的系统性，使得数学课程教学难以取得较好的效果 ，学生也难以在此过程中认识数学的本质
。为了解决当前数学课程设置以及教育模式中存在的问题
，培养学生的数学素养与应用知识能力，必须要深入理解数学文化 ，学生才能认识到数学的本质不再于公式 、定理
，而在于其所蕴含的思想。为此，教师可以尽心跟数学文化与课堂教学内容的融合 ，以帮助学生更好地追求数学真理，积极探索与发现 。

　结语

　综上所述
，教育改革深入推进的今天，面对挑战与机遇并存的大环境 ，高职院校数学教学能否赶上时代的列车
，已成了有关教学工作者的重要课题。为适应高等教育改革发展潮流，相关教学工作者 ，只有立足数学文化教育的重要性
，紧密结合实际，从学科教学优势出发 ，注重优势互补
，深入推进教育改革，才能达到促进高职院校数学教学质量提升的目的 ，才能为社会输送更多的素质型人才
。

　参考文献：

　[1]陈杰.渗透数学文化完善高职数学教育功能的探索[J].吉林广播电视大学学报,2012年06期.

　[2]陈业勤,谭静,刘嘉.高职数学教学中数学文化的融入探索与实践[J].南昌教育学院学报,2012年09期.

　[3]杨凡,孙维伟.融入数学文化的高职数学教学新视角[J].天津职业院校联合学报,2010年05期.

数学一直是人类文明发展的主要文化力量
，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术 ，因此，数学不但具有科学价值
，还具有文化和艺术的价值。

1．数学文化的含义

《辞海》文化条：指人类在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的总和 。文化体现社会的某种价值取向，无形的规范着人们的行动
。关于文化的定义 ，不管学术界的各抒己见
，归根结底人类创造出来的文化形式只有彻底溶与人们的生活，它才是真正成熟的文化。数学是研究空间形式和数量关系的科学 。它的内容
、思想、方法和语言已成为文化的重要组成部分
。数学的观念 ，如推理意识 、划归意识、整体意识
、抽象意识、数学审美意识等也具有精神领域的功效
，它蕴含着深厚的人文精神，具有特殊的文化内涵。

2．数学与文化素质

数学使人精微 ，数学使人形成的科学的思维品质
，在以后的学习和工作中都会起到重要的作用 。大科学家牛顿 、爱因斯坦，他们能够作出巨大的贡献 ，这和他们同时具有精湛的数学知识和高超的数学素质是分不开的
。柏拉图（Plato）曾在他的哲学学校门口张榜声明
，不懂几何学的人不要进他的哲学学校。他学校里的所学的课程与几何知识没有多大的关系,柏拉图之所以要求他的弟子通晓几何学，只是因为数学精神和数学思想是重要的文化素质 。数学的思维 ，数学所形成的科学素质，体现了数学文化的丰富内涵
。

3．数学与人文精神

数学在提高思维素养的意义上
，对完善人的精神品格，比其它的学科的作用显得更为突出。数学的严格规范 ，对于形成严肃认真
、踏实细微、团结协作 、遵纪守法的良好作风
，起着潜移默化的作用 。利用数学美
、图形美、符号美 、奇异美对学生进行心灵美
、行为美、语言美 、科学美教育。使学生在学习和解题时，学会沉着
、严谨的处事品格 ，形成独立创新的意识
。从数学的发展史观上领会辩证唯物主义和历史唯物主义。让学生在接受科学家在科学领域的杰出贡献过程中
，吸取其科学献身精神，有利于增强学科学爱科学的理想和信念, 以及培养坚韧不拔的毅力 。说道科学献身精神 ，不妨提到18世纪法国女数学家索非热尔曼（Sophie Germain）
，为了学习数学女扮男装，由于她的勤奋学习 ，在巴黎综合工科学校深得当时的数学教师拉格朗日的喜欢
，并从此准许他学习数学
。正因为他热爱数学并且刻苦钻研，使她取得了第一次对费马大定理部分给予证明的优秀成果。

4．数学史与文化

数学的发展史就是一部文化史 ，其中充满着可歌可泣的故事和妙趣横生的传说 。现行的全日制普通高级中学教科书（试验修订本必修）《数学》中就把数学史吸纳进来了
。例如，第一册（上）数列中
，就介绍了古代印度关于国际象棋的动人传说，既增强了学生的学习兴趣 ，又使学生对数列求和有了一个初步的印象。在讲方程时
，不妨介绍丢番图（Diophantus，公元3世纪）之墓志铭：丢番享年几何？坟中安葬着丢番图 ，多么令人惊讶
，它真实的记录了他所经历的道路 。上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一两夹长胡 ，再过七分之一点燃起结婚的蜡烛
，五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿 ，享年仅及其父之半
，便进入了冰冷的坟墓
。悲伤只有用算术的研究去弥补，又过四年 ，他走完了人生的旅途。这种既有数学传说，又诗文并茂的题目
，一定会增强学生学习数学的兴趣，调动学生研究数学的积极性 。

5．数学诗词与文化

不管历史还是现在 ，国内还是国外
，，用诗词歌赋来弘扬数学的比比皆是 ，他们用这种形式来赞美数学
，同时也传送着一种数学文化
。十七世纪英国Apope论棣莫佛(A.pe moivre)，who made the spider parallels design, sure as Demoivre, without rule or line? 寥寥数语既赞美了数学家棣莫佛,又宣扬了数学的精神。钱宝琮之论中国古代数学 水调歌头 立法渊源远 ，算术流更长 。畴人功业千古
，辛苦济时方。分数齐同子母，幂积青朱移补 ，经注要端详
。古意为今用
，何惜纸千张！圆周率，纤微尽 ，理昭彰。况有重差勾股，海岛不难量 。谁是刘徽私淑？都说祖家父子
，成就最辉煌
。继往开来者，百世尚流方！可见古代数学的辉煌用诗词表述出来 ，既歌颂了我国古代的数学家及其研究的优秀成果
，又说明百世流方的数学也是我国灿烂文化的重要组成部分。著名数学家华罗庚先生对数形结合的论述，“数与形 ，本是相依倚
，焉能分作两边飞，数缺形时少直觉 ，形少数时难入微
，形数结合百般好，割裂分家万事休 ，切莫忘
，几何代数统一体，永远联系 ，切莫分离 。”这种恰如其分的描述也充分体现了文化的意识，即形象生动又深刻简洁
，使数学与文化交融到一起，把数学文化发挥得淋漓尽致
。可见这种数学的诗词歌赋将数学的文化层面推到了更高境界。

6．数学语言与文化

数学基础知识、数学思想方法及数学综合能力是数学素质教育的最本质要素 ，是课堂教学的中心内容 。教师的文化修养即数学文化的底蕴直接影响数学课堂教学的效果
，如果在数学概念和数学命题的教学时，语言丰富优美且抑扬顿挫 ，必能极大的感染学生
，提高听课质量
。在概念的形成和定理 、公式的推理过程中，能深入浅出绘声绘色的讲解必能效果显着。在数学知识的形成、发展与问题解决的过程中 ，时时伴有诙谐幽默的语言
，必能调节课堂的气氛，引起学生的学习兴趣 。教师讲课时详略得当言简意赅 ，才能给学生充裕的时间掌握数学知识
，形成良好的数学认知结构
。赏心悦目的教学和愉悦轻松的学习，有利于学生身心得到健康的发展 ，提高了学生的生命质量。

7．数学符号语言与文化

数学除了文字外，数学符号和数学图形也是它的一种语言 。作为一种特殊的语言就有其代表的意义和丰富的内涵
，这种语言形象
、简洁、明快，并能够向人们传递着数学的美感。作为一种能够广泛交流的文化 ，数学语言的翻译和应用就显得非常重要
。如果语言功能出现障碍
，即没有语言基础，根本无法进行交流 ，当然在遇到具体问题时往往就可能束手无策。比如2001年全国高考理科20题：已知i,m,n是正整数,且1<i m<n.(1) 证明 (2) 证明 .正因为学生数学符号语言能力的欠缺
，导致许多学生读不懂题意，也就无法解题 。今年高考整个试卷创新的题目较多 ，难度并不是特别大
，但是此20题却耗去学生们太多的宝贵时间，致使很多优秀的学生没有发挥出真正的水平
。可见数学符号只有真正成为一种文化的语言 ，并达到灵活运用的程度
，才能更好地发挥其应用的价值。说道数学符号的重要性，不妨看一看纪念碑上的数学 ，在巴西公园的巴西数学纪念碑上，左右两个侧面上分别刻有
， lim 和 dx f(x) e=2.718281 在纪念碑上刻这些符号既是对发明者的最高嘉奖，又说明这些符号在数学发展中的重要作用,同时也是将数学的发明创造浓缩成一种符号的文化形式保留下来 ，用来激励后人 。可见数学符号的文化教育价值有时甚至可能会胜过优美的文学语言
。

8．数学思想和方法与文化

数学思想及数学方法具有较高的文化教育功能。若只会解几道题目
，根本不了解数学思想及其方法，不能算是懂得数学 。只有掌握了数学的思想及方法 ，才能算真正的学到了数学
。只有具备数学文化观念
，才能更好的掌握数学的思想。一旦掌握了数学的思想方法反过来能更好的促进数学文化水平的提高，因此加强数学思想方法的教学也体现了数学的文化意识 。数学思想即数学的基本观点 ，就是数学知识最为本质 、高层次的成分
，它具有主导作用，是分析问题和解决问题的指导原则
。常见的数学思想有：化归思想
、函数与方程思想、符号思想 、数形结合思想
、集合与对应思想、分类与讨论思想 、运动与变化思想等等。数学思想方法是数学思想的具体化 ，也是解决问题的工具
，如配方法
、待定系数法、分解与合成等恒等变换方法以及换元法 、对称法
、判别式法、伸缩法等映设反演方法等 。通过大题量的训练，只能使这些方法在固定的框架内非常熟练。一旦遇到一些实际问题的处理 ，就可能不得要领，空怀多种方法不知如何使用
。如果我们能从文化的视角进行升华
，必能对其理解达到较高的程度，进而使各种数学思想和方法发挥更大的作用。

9.教学法与文化

数学教学方法也能体现一种文化 。教学是人类的一种认识过程 ，教学是以学生为主体的学和教师起主导作用的教组成的双边统一的活动
。随着教学理念的更新
，和对数学文化的的逐渐认识，人们从多元文化的角度对课堂教学方法进行了反思 ，越来越觉得教育者不仅仅是教给受教育者知识
，更重要的是培养一个高素质的人。因此各种教学方法也应运而生，其中发现法 、探索法、引导发现法等均以培养探索和创新能力为主要特征 ，注重人的素质的提高 。在教育教学方面
，也创造了“愉快教育
”
、 “成功教育”、“和谐教育 ” 、“目标教育
”以及“我能行教育”等多种多样的教育模式
。这些教育已经跳出了纯学科知识教育的范畴，即他们研究和追求的是培养人素质的教育 ，这其实已经成为一种教育的文化现象。例如：小学算术中有求解“鸡兔同笼 ”题
，即：一个笼子中关着若干只鸡，若干只兔 ，一共有35个头，94只足
，求有多少只鸡，多少只兔？有的老师就大讲金鸡独立法 ，让鸡和兔都变成一只足
，此时的47只足减去头数35即为兔子个数 。小学生很难理解这种解法，好好的一只鸡怎么成了一只足了？这种教法超出了学生的认知范围和现有文化水平
。然而有的老师却能根据学生的年龄特征启发诱导 ，象讲故事一样与学生讨论
，本来打算引导学生把兔子变成俩条腿，启发说 ，同学们知道鸡和兔子各有几条腿吗？当然学生会答出的
，同学们鸡有两条腿而兔子却有4条腿，这合理吗？学生大声讲 ，不合理。那我们想办法让兔子也变成两条腿好吗？老师极力引导学生向自己设计的想法上思考
，让兔子坐起来或给兔子抱点东西 。但学生马上有人提出，鸡有翅膀 ，老师马上灵机一动按照学生的思路，很好
，如果鸡加上两个翅膀这当然公平了，鸡和兔子各有4条腿 ，35个头共有几条腿呢？学生很自然可算出140只
，去掉94就是多出的翅膀数46，两个翅膀一只鸡 ，很容易算出鸡有23只
，兔有12只
。这种教育不是把教师设计好的成人的想法强加给小学生，而是尊重小学生的思维习惯和充分发挥他们的忽发奇想 ，巧妙的解出很多学生感到很难的题目。可以说这就是培养素质的教育
，是一种文化的教育 。

10．科学技术与文化

计算机和网络进入数学课堂，必然为数学课堂增添更多的文化气息 ，使数学文化的色彩更加浓厚。多媒体课件显示的数学知识具有动态效果
，图
、文、声并茂，形象 、生动 ，能给人们以美感
。网络又使资源共享，能够极大的丰富数学知识
，广泛的摄取知识信息，有利于丰富数学文化的内涵 ，从而能够提高数学文化的素养。

历史久远
，数学绵长，文化古老 ，数学渊源
，人类的文明和发展离不开数学 。新世纪新经济时代，数学在科学技术和人类社会生活中的重要性日益增长 ，应用的领域越来越广泛
，文化的内涵也越来越丰富
。